Anthropic PBC ha logrado formalizar la demostración del Último Teorema de Fermat, un hito matemático histórico, mediante su modelo de inteligencia artificial Claude. Según informó la empresa en un comunicado oficial, este proceso convierte la demostración original en un código que puede ser verificado automáticamente por computadoras, eliminando posibles errores humanos y facilitando la colaboración entre matemáticos.
Formalización y su relevancia
El Último Teorema de Fermat, planteado en 1637 y demostrado en 1995 por Andrew Wiles, es una hipótesis sobre números enteros positivos cuya demostración consta de 129 páginas. La formalización realizada por Anthropic traduce esta extensa prueba en 13 millones de líneas de código en el lenguaje Lean, el más grande registrado hasta la fecha para este tipo de proyectos.
Proceso y tecnología empleada
El equipo de Anthropic completó la formalización en apenas 11 días, un tiempo considerablemente menor al estimado inicialmente, utilizando su modelo Claude, equivalente a Claude Fable 5.1, predecesor del GPT-6 Astra. Durante el proceso, se generaron alrededor de 6 mil millones de tokens y se demostraron 29,500 teoremas intermedios, con mínima intervención humana.
Un avance clave fue la integración de la herramienta de código abierto Prove2Me, que optimiza la toma de decisiones en flujos de trabajo complejos y reduce costos de inferencia, lo que permitió superar dificultades iniciales en la formalización.
Impacto y contexto en la investigación matemática
Kevin Buzzard, matemático involucrado en el proyecto, destacó que la robustez de los artefactos de autoformalización abre la puerta a aplicar esta tecnología en áreas como álgebra, análisis armónico, geometría y teoría de números.
Este logro se suma a otros avances recientes de Anthropic en matemáticas, como el estudio de la función zeta de Riemann, y se enmarca en una tendencia donde grandes modelos de lenguaje (LLMs) impulsan descubrimientos en ciencias exactas. OpenAI, competidor en este campo, también ha utilizado sus modelos para resolver problemas matemáticos complejos y avanzar en ciencias de la computación teórica.
